Integrales reales y cálculo de área. (Hasta la segunda fecha de julio)

Este curso contempla todo el contenido de la segunda unidad de Análisis Matemático I de la FCEFyN-UNC , con un enfoque teórico y práctico profundo. Se explica toda la unidad desde cero, no necesitando el estudiante tener conocimientos previos de los temas.

Algunos temas a tratar en el curso son:

Función primitiva. Integral indefinida. Propiedades de la integral indefinida. Métodos de integración. Inmediata, semi-inmediata, por partes, por sustitución directa y por sustitución inversa. Integración de funciones algebraicas racionales (raíces reales simples y múltiples, y raíces complejas simples). Integración de funciones irracionales monomias. Integración de funciones racionales de seno y coseno. Integral definida. Propiedades básicas de la integral definida. Teorema fundamental del cálculo integral. Regla de Barrow. Teorema del Valor Medio del Cálculo Integral. Integrales impropias: definición y cálculo. Función área. Aplicación de la integral al cálculo de área.

La metodología de enseñanza se basa en que el estudiante pueda desarrollar habilidades para la resolución de problemas y pueda usarlas luego para la resolución de modelos de exámenes.

Se busca que el estudiante pueda adquirir un conocimiento amplio, más allá de aprobar instancias evaluativas que sin dudas son necesarias para el avance de su carrera.